개요
자본자산가격결정모형(CAPM)은 금융 분야에서 가장 널리 사용되는 모형 중 하나입니다. CAPM은 자산의 예상 수익률을 계산하는 데 도움을 주는 모형으로, 시장 위험과 자산의 특성을 고려합니다. 이 글에서는 CAPM 공식 및 활용 방법에 대해 살펴보겠습니다.
공식
CAPM은 다음과 같은 수식으로 표현됩니다:
𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + β(𝑅𝑚 − 𝑅𝑓)
여기서:
- 𝐸(𝑅𝑖): 자산의 예상 수익률
- 𝑅𝑓: 위험없는 수익률(예: 국채 수익률)
- 𝑅𝑚: 시장의 예상 수익률
- β: 자산의 베타(시장의 변동성에 대한 자산의 민감도)
위의 공식은 자산의 예상 수익률을 베타와 시장의 예상 수익률, 위험없는 수익률을 활용하여 계산합니다.
활용 방법
CAPM은 자산의 위험과 예상 수익률을 평가하는 데 사용됩니다. 다음은 CAPM의 활용 방법입니다:
- 자산 평가: CAPM은 자산의 베타를 계산하고, 이를 통해 자산의 위험과 기대 수익률을 평가합니다. 이를 통해 투자자는 각 자산의 상대적인 위험 수준을 비교할 수 있습니다.
- 포트폴리오 구성: CAPM은 포트폴리오를 구성하는 데에도 활용됩니다. 투자자는 여러 자산을 조합하여 포트폴리오를 구성할 때, 각 자산의 베타를 고려하여 위험을 최적화할 수 있습니다.
- 비용 분석: CAPM은 자본 비용 산정에 사용됩니다. 기업은 새로운 투자를 검토할 때, CAPM을 통해 그 투자의 예상 수익률과 위험을 평가하여 비용 분석을 수행할 수 있습니다.
위와 같이 CAPM은 자산 평가, 포트폴리오 구성, 비용 분석 등 다양한 금융 분야에서 사용될 수 있는 유용한 도구입니다.
예제
예제 1: 주식 A의 베타가 1.2이고, 시장의 예상 수익률이 8%이며 위험없는 수익률이 3%일 때, 주식 A의 예상 수익률은 얼마인가요?
𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + β(𝑅𝑚 − 𝑅𝑓)
주식 A의 예상 수익률 = 3% + 1.2(8% - 3%) = 3% + 1.2(5%) = 3% + 6% = 9%
주식 A의 예상 수익률은 9%입니다.
예제 2: 투자자는 주식 A와 주식 B를 포트폴리오로 구성하려고 합니다. 주식 A의 베타는 1.2이고, 주식 B의 베타는 0.8입니다. 시장의 예상 수익률은 8%이며 위험없는 수익률은 3%입니다. 주식 A와 주식 B의 비중은 각각 60%와 40%입니다. 포트폴리오의 예상 수익률을 계산해보세요.
𝐸(𝑅𝑝) = 𝑤𝐴𝐸(𝑅𝐴) + 𝑤𝐵𝐸(𝑅𝐵)
주식 A의 예상 수익률 = 3% + 1.2(8% - 3%) = 3% + 1.2(5%) = 3% + 6% = 9%
주식 B의 예상 수익률 = 3% + 0.8(8% - 3%) = 3% + 0.8(5%) = 3% + 4% = 7%
포트폴리오의 예상 수익률 = 60%(9%) + 40%(7%) = 5.4% + 2.8% = 8.2%
포트폴리오의 예상 수익률은 8.2%입니다.
결론
CAPM은 자산의 예상 수익률을 계산하는 데 사용되며, 주식의 평가, 포트폴리오 구성, 비용 분석 등 다양한 금융 분야에서 활용됩니다. 이 모델은 투자자들에게 많은 도움을 주며, 자산의 위험과 기대 수익률을 평가하는 중요한 역할을 합니다.